Les unités de temps

1. Définition

L'unité de mesure du temps est la seconde, son abréviation est "s".

2. Multiples et sous-multiples

• Seconde : s
  • 60 s = 1 mn
  • 3 600 s = 1 h
  • 86 400 s = 1 j

• Minute : mn
  • 1 mn = 60 s
  • 30 mn = 0,5 h
  • 60 mn = 1 h
  • 1 440 mn = 1 j

• Heure : h
  • 1 h = 3 600 s
  • 1 h = 60 mn
  • 24 h = 1 j

• Jour : j
  • 1 j = 24 h
  • 1 j = 1 440 mn
  • 1 j = 86 400 s

3. Règle de conversion

3.1 Conversion en secondes

• Pour convertir des unités de temps il faut réaliser un produit en croix

• Convertir 3 mn 15 s en secondes
  • Etape n°1 : analyser les données

    on a :	1 mn	->	60 s
    on recherche :	3 mn	->	? s

  • Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

    1	=	3
    60		?

  • Etape n°3 : réaliser le produit en croix
    • 1 x ? = 3 x 60
  • Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
    • ? = (3 x 60) / 1
    • ? = 180 / 1
    • ? = 180
    • Donc 3 minutes est égal à 180 secondes

• 3 mn 15 s = 180 s + 15 s = 195 s

3.2 Conversion en minutes

• Pour convertir des unités de temps il faut réaliser un produit en croix

• Convertir 2 h 30 mn en minutes
  • Etape n°1 : analyser les données

    on a :	1 h	->	60 mn
    on recherche :	2 h	->	? mn

  • Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

    1	=	2
    60		?

  • Etape n°3 : réaliser le produit en croix
    • 1 x ? = 2 x 60
  • Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
    • ? = (2 x 60) / 1
    • ? = 120 / 1
    • ? = 120
    • Donc 2 heures est égal à 120 minutes

• 2 h 30 mn = 120 mn + 30 mn = 150 mn

3.3 Conversion en heures

• Pour convertir des unités de temps il faut réaliser un produit en croix

• Convertir 47 199 s en heures
  • Phase I : convertir les secondes en minutes
    • Etape n°1 : analyser les données

      on a :	60 s	->	1 mn
      on recherche :	47 199 s	->	? mn

    • Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

      60	=	47 199
      1		?

    • Etape n°3 : réaliser le produit en croix
      • 60 x ? = 47 199 x 1
    • Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
      • ? = (47 199 x 1) / 60
      • ? = 47 199 / 60
      • ? = 786,65
      • Donc 47 199 secondes est égal à 786,65 minutes
    • Etape n°5 : convertir 0,65 minutes en secondes (produit en croix)
      • 0,65 mn = 0,65 x 60 s = 39 s
      • Donc 47 199 secondes est égal à 786 mn 39 s
  • Phase II : convertir les minutes en heures
    • Etape n°1 : analyser les données

      on a :	60 mn	->	1 h
      on recherche :	786 mn	->	? h

    • Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

      60	=	786
      1		?

    • Etape n°3 : réaliser le produit en croix
      • 60 x ? = 786 x 1
    • Etape n°4 : calculer le terme inconnu (?)
      • ? = (786 x 1) / 60
      • ? = 786 / 60
      • ? = 13,1
      • Donc 786 minutes est égal à 13,1 heures
    • Etape n°5 : convertir 0,1 heures en minutes (produit en croix)
      • 0,1 h = 0,1 x 60 mn = 6 mn
      • Donc 786 minutes est égal à 13 h 6 mn
  • Phase III : résultat
    • 47 199 s = 786 mn 39 s = 13 h 6 mn 39 s

4. Règles de calcul

4.1 Addition de durées

• Pour additionner des durées, il faut additionner séparément les secondes, les minutes, les heures et les jours
• Il faut ensuite convertir les résultats de chacune des unités :
  • si les secondes sont supérieurs à 60, on les convertit en minutes et secondes
  • si les minutes sont supérieurs à 60, on les convertit en heures et minutes
  • si les heures sont supérieurs à 24, on les convertit en jours et heures
• Il faut ensuite de nouveau additionner séparément les secondes, les minutes, les heures et les jours
• On reconvertit si besoin les unités de temps
• On renouvelle les opérations autant que nécessaire

4.2 Soustraction de durées

• Pour soustraire des durées, il faut soustraire séparément les jours, les heures, les minutes et les secondes, puis convertir les durées si nécessaire
• On renouvelle les opérations autant que nécessaire

4.3 Multiplication d'une durée

• Pour multiplier une durée par un nombre entier, il faut multiplier séparément les secondes, les minutes, les heures et les jours, puis convertir les durées si nécessaire
• On renouvelle les opérations autant que nécessaire

4.4 Division d'une durée

• Pour diviser une durée par un nombre entier, il faut convertir le dividende en seconde, ensuite le diviser par le nombre entier puis reconvertir le quotient en unités de durées

5. Exemples et exercices corrigés et commentés