Le produit en croix

1. Définition

Le produit en croix est le calcul du terme d'une inconnue (d) d'une proportion dont les trois autres termes sont connus (a, b et c), qui consiste à établir l'équivalence entre deux fractions.

2. Principe

• Etape n°1 : analyser les données

  a	->	b
  c	->	d

• Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

  a	=	c
  b		d

• Etape n°3 : réaliser le produit en croix
  • a x d = c x b
    • Multiplication du numérateur (a) de la première fraction par le dénominateur (d) de la seconde fraction : a x d
    • Multiplication du numérateur (c) de la seconde fraction par le dénominateur (b) de la première fraction : c x b

• Etape n°4 : calculer le terme inconnu (d)

  d	=	c x b
  		a

3. Exemple

• 8 kg de fruits coûtent 20 €. Combien coûtent 4 kg de fruits ?

• Etape n°1 : analyser les données

  8 kg	->	20 €
  4 kg	->	? €

• Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

  8	=	4
  20		?

• Etape n°3 : réaliser le produit en croix
  • 8 x ? = 4 x 20

• Etape n°4 : calculer le terme inconnu

  ?	=	4 x 20
  		8

  • ? = (4 x 20)/8
  • ? = 80/8
  • ? = 10

• Donc 4 kg de fruits coûtent 10 €